Giúp em bài này với

Đáp án:

 Cột thủy ngân dịch chuyển `6cm`

Giải thích các bước giải:

Chiều dài cột không khí ban đầu ở mỗi bên thủy ngân khi ống nằm ngang là:

      `l_0 = [l - h]/2 (cm)`

Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy ngân di chuyển một đoạn `x (cm)`

Áp suất của không khí nằm trong ống ở phía dưới thủy ngân và ở trên thủy ngân lần lượt là `p_1, p_2 (cmHg)`, ta có:

      `p_1 = p_2 + h (cmHg)`

Chiều dài cột không khí phía dưới, phía trên thủy ngân lần lượt là:

      `l_1 = l_0 - x = [l - h]/2 - x (cm)`

      `l_2 = l_0 + x = [l - h]/2 + x (cm)`

Áp dụng định luật Boyler Mariotte:

      `p_0 V_0 = p_1 V_1 = p_2 V_2`

`<=> p_0 S l_0 = (p_2 + h) S l_1 = p_2 S l_2`

Từ đó, ta có:

      `p_2 = [h l_1]/[l_2 - l_1] = [h( [l - h]/2 - x)]/[2x]`

`=> p_0 l_0 = p_2 l_2`

`=> p_0 . [l - h]/2  =  [h( [l - h]/2 - x)]/[2x] . ([l - h]/2 + x)`

`=> 72 . [105 - 21]/2 = [21([105 - 21]/2 - x)]/[2x] . ([105 - 21]/2 + x)`

`=> 3024.2x = 21(42 - x) .(42 + x)`

`=> 288x = 1764 - x^2`

`=> x = 6 (cm)`