một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km, cả đi lẫn về hết 10h25p.Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là bao nhiêu km/h?

Đáp án:

20km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là $x$ (km/h) $(x>0)$

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là $x+4$ (km\h)

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là $x-4$ (km\h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là $\dfrac{100}{x+4}$ (giờ)

Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là $\dfrac{100}{x-4}$ (giờ)

Cả đi lẫn về tàu thủy đi hết 10h 25p=$\dfrac{125}{12}$ (giờ) nên ta có phương trình:

$\dfrac{100}{x+4}+\dfrac{100}{x-4}=\dfrac{125}{12}$

$\Rightarrow 100(x-4).12+100(x+4).12=125(x-4)(x+4)$

$\Leftrightarrow 125x^2-2400x-2000=0$

$\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0$

$\Leftrightarrow(x-20)(5x+4)=0$

$\Leftrightarrow x=20$ (nhận) hoặc $x=-0,8<0$ (loại)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h.