đố ae giải được bài nay ai giải được 5 sao + lghn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a) M = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +.......+ 1/99.100`

`-> M = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.........+ 1/99 - 1/100`

`-> M = 1 - 1/100`

`-> M = 99/100`

`b, N = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 +..........+ 2/37.39`

`-> N = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +......+ 1/37 - 1/39`

`-> N = 1/3 - 1/39`

`-> N = 4/13`

`c, P = 1/10 + 1/15 + 1/21 +........+ 1/120`

`-> 2P = 2/20 + 2/30 + 2/42 +.......+ 2/240`

`-> 2P = 2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7 +......+ 2/15.16`

`-> 2P = 2 . ( 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 +........+ 1/15 - 1/16 )`

`-> P = 1/4 - 1/16`

`-> P = 3/16`

-Công thức tách: `k/(a.(a+k)) = 1/a - 1/(a+k) ( k in NN^** )`

`#Dung09`