Cho hình thang ABCD (AB//CD). E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF và BD cắt nhau ở I, cắt AC ở K. a, CMR: AK=KC, BI=ID b, Cho AD=6cm, CD=10cm. Tính độ dài EI, KF, IK. Hứa 5s và ctlhn ạ.

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB