Bài 4. Cho hai điện tích điểm q1= 2nC và q2= 8nC đặt tại A và B trong không khí, AB = 9cm. Một điện tích điểm q3 được đặt ở C. a. Xác định vị trí C để q3 cân bằng? b. Xác định q3 để q1 và q2 cũng cân bằng?

Đáp án:

 \({q_3} =  - \dfrac{8}{9}nC\)

Giải thích các bước giải:

a) Do 2 điện tích q1, q2 cùng dấu nên để q3 cân bằng thì q3 phải nằm giữa q1 và q2.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2} \Rightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}q} \right|}}{{r_1^2}} = \dfrac{{k\left| {{q_2}q} \right|}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{r_1^2}} = \dfrac{8}{{r_2^2}} \Rightarrow 2{r_1} = {r_2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 3cm\\
{r_2} = 6cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Để q1 cân bằng thì q3 hút q1 nên \({q_3} < 0\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{F_{21}} = {F_{31}} \Rightarrow \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{{k.\left| {{q_3}{q_1}} \right|}}{{r_1^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{{9^2}}} = \dfrac{{ - {q_3}}}{{{3^2}}} \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{8}{9}nC
\end{array}\)