Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ; góc C = 90 độ và góc B - góc D = 30 độ. Hãy tính các góc B; góc D của tứ giác

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét tứ giác `ABCD` có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o` (đlý)

`⇒90^o +\hat{B}+90^o +\hat{D}=360^o`

`⇒\hat{B}+\hat{D}=180^o(1)`

`\hat{B}-\hat{D}=30^o`

`⇒\hat{B}=30^o +\hat{D}`

`⇒(1)⇔30^o + \hat{D}+\hat{D}=180^o`

`⇒2\hat{D}=150^o`

`⇒\hat{D}=75^o`

`⇒\hat{B}=30^o +\hat{D}=30^o +75^o=105^o`

Vậy $\begin{cases}\widehat{B}=105^o\\\widehat{D}=75^o\end{cases}$