D. AG--2a +
767. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Gọi K là trui
3
С. AG
3
%3D
Câu
3
sảm của MN. Hãy biểu diễn AK theo hai

Question

Chọn đáp án + giải thích giúp mk vs.

domyduyen9 · Answer

Ta có: `2\vec(CI) = -3\vec(BI) -> ` `I` nằm vị trí như hình vẽ
          `5\vec(JB) = 2\vec(JC)  -> `  `J` nằm vị trí như hình vẽ
Lại có: `\vec(JI) = \vec(JB) +\vec(BI) = 2/3\vec(BC) + 2/5vec(BC) = 16/15\vec(BC)`
`-> 19/45\vec(BC) = 19/48\vec(JI)`
Do đó: `\vec(AG) = 1/2. 2/3 (\vec(AB) +\vec(AC))`
`= 1/3\vec(AB) + 1/3\vec(AC) `
`= 1/3\vec(AI) + 1/3\vec(IB)+ 1/3\vec(AJ) + 1/3\vec(JC)   `
`= 1/3\vec(AI) -2/5. 1/3 \vec(BC)   +  1/3 vec(AJ) +1/3. 5/3\vec(BC) `
`= 1/3\vec(AI) +1/3 \vec(AJ) + 19/45\vec(BC) `
`= 1/3\vec(AI) +1/3 \vec(AJ) + 19/48\vec(JI) `
`= 1/3\vec(AI) +1/3 \vec(AJ) -  19/48\vec(AJ) + 19/48\vec(AI)`
`=35/48\vec(AI)  -1/16\vec(AJ)`
`-> m = 35/48; n=-1/16`
`-> 12m - 4n = 12. (35)/(48) -4. (-1/16) = 9`
`-> ` Chọn `D`

Doraemon09 · Answer

`@Mon`
`Ta có: \vec{5JB}=\vec{2JC}5(\vec{AB}-\vec{AI})\vec{AJ}=5/3\vec{AB}-2/3\vec{AC}(1)`
`\vec{2CI}=-3\vec{BI}2(\vec{AI}-\vec{AC})=-3(\vec{AI}-\vec{AB})=>\vec{AI}=3/5\vec{AB}+2/5\vec{AC}(2)`
`	ext{ Từ (1) và (2) ta có:}{(\vec{AI}=5/3\vec{AB}-2/3\vec{AC}),(\vec{AI}=3/5\vec{AB}+2/5\vec{AC}):}=>{(\vec{AB}=3/8\vec{AJ}+5/8\vec{AI}),(\vec{AC}=-9/16\vec{AJ}+25/16\vec{AI}):}`
`	ext{ Gọi M là trung điểm của đoạn CB, ta có:}`
`\vec{AG}=2/3\vec{AM}=2/3 . 1/2(\vec{AB}+\vec{AC))=1/3 (\vec{AB}+\vec{AC})=35/48\vec{AI}-1/16\vec{AJ}`
`=>{(m=35/48),(n=-1/16):}=>12m-4n=9=>	ext{ Chọn D}`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Chọn đáp án + giải thích giúp mk vs.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Chọn đáp án + giải thích giúp mk vs.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?