Vẽ nhá (nếu được) Còn nếu không vẽ thì trong bài giải thích rõ hơn một chút ạ Giúp với :((((

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

`y=mx+m-1`

`⇔mx+m-1-y=0`

`⇔m(x+1)-1-y=0`

Điểm cố định thỏa mãn $\begin{cases}x+1=0\\-1-y=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}$
Vậy với `∀m` thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định `A(-1;-1)`

b,

Đường thẳng cắt trục tung tại `B` ta có:
`y=m.0+m-1`

`⇒y=m-1`

`⇒B(0;m-1)`

Đường thẳng cắt trục hoành tại `C` ta có:

`0=mx+m-1`

`⇒x=\frac{1-m}{m}`

`⇒C(\frac{1-m}{m};0)`

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến `B` là:

`OB=\sqrt{(0-0)^2+[0-(m-1)]^2}`

`OB=|m-1|`

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến `C` là:

`OC=\sqrt{[0-(\frac{1-m}{m})]^2+(0-0)^2}`

`OC=|\frac{1-m}{m}|=|\frac{m-1}{m}|`

Đường thẳng tạo các trục tọa độ `1` tam giác có `S=2` nên:
`S_{ΔOBC}=\frac{1}{2}.|m-1|.|\frac{m-1}{m}|=2`

`⇒|m-1|.|\frac{m-1}{m}|=4`

`⇔\frac{(m-1)^2}{|m|}=4`

`⇔m^2-2m+1=4|m|`

`⇔\frac{m^2-2m+1}{4}=|m|(2)`

Với `m>0`

`⇒(2)⇔\frac{m^2-2m+1}{4}=m`

`⇔m^2-2m+1=4m`

`⇔m^2-6m+1=0`

$⇔\left[\begin{matrix}m=3+2\sqrt{2}\\m=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.$
Với `m<0`

`⇒(2)⇔\frac{m^2-2m+1}{4}=-m`

`⇔m^2-2m+1=-4m`

`⇔m^2+2m+1=0`

`⇔m=-1`

Vậy `m∈{3-2\sqrt{2};3+2\sqrt{2};-1}` thì đường thẳng `(1)` tạo với các trục tọa độ `Δ` có `S=2`