Đáp án:

 `-2<=m<=1`

Giải thích các bước giải:

 Bạn xem hình

`b)`

`x^2+y^2+4x+4`

`=x^2+4x+4+y^2`

`=(x+2)^2+y^2>=0`( `(x+2)^2>=0;y^2>=0`)

`=>x^2+y^2+4x+4>=0`

Dấu bằng xảy ra khi `x=-2;y=0`

`c)`

` ...

`B=(1-a)/(\sqrta)`

`đkxđ: a>0`

`B=-2`

`<=>(1-a)/(\sqrta)=-2`

`<=>1-a=-2\sqrta`

`<=>a-2\sqrta-1=0`

`<=>a-2\sqrta+1-2=0`

`& ...

`x^2+2x-3=4\sqrt(2x+3)`

`đkxđ: {(2x+3>=0),(x^2+2x-3>=0):}=>x>=1`

`pt<=>x^2+2x-3+2x+3+4=2x+3+4\sqrt(2x+3)+4`

`<=>x^2+4x+4=2x+3+4\sqrt(2x+3)+4`

`&l ...

`y=\sqrt3 sinx-cosx+1`

`D=RR`

`y=2((\sqrt3)/2 sinx-1/2 cosx)+1`

`y=2( cos(pi/6) .sinx-sin (pi/6). cosx)+1`

`y=2sin(x-pi/6)+1`

Có `-1<=sin(x-pi/6)<=1` ...

`x^2+3x+1=(x+3)\sqrt(x^2+1)`

`<=>(x^2+1)+(3x+9)-9=(x+3)\sqrt(x^2+1)`

`<=>(x^2+1)+3(x+3)-9=(x+3)\sqrt(x^2+1)`

Đặt `a=\sqrt(x^2+1);b=(x+3)`

`pt<=>a^2+3b- ...

Gợi `I` là trung điểm `BC`

`a)`

`|\vec(AB)+\vec(AC)|=|2\vec(AI)|`

`=2\sqrt(a^2+(a/2)^2)=2\sqrt((5/4)a^2)=\sqrt5 a`

`b)`

`|\vec(AB)-\vec(AD)|=|\vec(AB)+\vec ...

`{(3y=(y^2+2)/(x^2)),(3x=(x^2+2)/(x^2)):}(1)`

`đkxđ:`

`(y^2+2)/(x^2)>0;(x^2+2)/(y^2)>0`

`=>``{(3x>0),(3y>0):}`

`=>{(x>0),(y>0):}`

`(1)< ...

`\sqrt((2x-3)/(2x^2+1))`

`đkxđ: (2x-3)/(2x^2+1) >=0`

Vì `2x^2+1>=1>0∀x∈RR`

Để căn thức có nghĩa 

`=>2x-3>=0`

`<=& ...

`y=1/((cos(x+2))`

`đkxđ: cos(x+2) \ne 0`

`x+2 \ne pi/2+kpi`

`<=>x\ne pi/2-2+kpi (k∈ZZ)`

Vậy `D=RR`\`{pi/2-2+kpi}`