Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U= 200V một điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ phẳng theo phương song song với hai bản .Hai bản có chiều dài l = 10cm, khoảng cách d=1cm. Tìm U giữa hai bản để điện tử không ra được khỏi tụ

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 `U' \le 4 (V)`

Giải thích các bước giải:

        $U = 200 (V)$

        $l = 10 (cm) = 0,1 (m)$

        $d = 1 (cm) = 0,01 (m)$

Điện tích của điện tử là $q (C)$.

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là $U' (V)$

Động năng của điện tử ngay trước khi bay vào chính giữa hai bản tụ là:

        `W_{đ0} = 1/2 mv_0^2 = |q|U`

`=> {mv_0^2}/{|q|} = 2U`

Khi điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ:

Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ có gốc $O$ trùng với vị trí điện tử vừa bay vào chính giữa hai tụ, trục $Ox$ song song với hai bản tụ, trục $Oy$ vuông góc với trục $Ox$.

Theo phương $Ox:$

        `v_x = v_0`

        `x = v_xt = v_0t`

Theo phương $Oy:$

        `a_y = F/m = {|q|E}/m = {|q|U'}/{md}`

        `v_y = a_yt = {|q|U't}/{md}`

        `y = 1/2 a_yt^2 = {|q|U't^2}/{2md}`

Khi điện tử va chạm với bản tụ:

        `y = {|q|U't^2}/{2md} = d/2`

`=> t = \sqrt{{md^2}/{|q|U'}`

Để điện tử không được ra khỏi tụ thì:

        `t \le l/v_0`

`<=> \sqrt{{md^2}/{|q|U'}} \le l/v_0`

`<=> {md^2}/{|q|U'} \le {l^2}/{v_0^2}`

`<=> |q|U'l^2 \ge mv_0^2d^2`

`<=> U' \ge {mv_0^2d^2}/{|q|l^2} = {2Ud^2}/{l^2}`

`=> U' \ge {2.200.0,01^2}/{0,1^2} = 4 (V)`

Vậy hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị nhỏ nhất là $4V$.