Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ABC b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH

`a)`

Xét `ΔABC` có:

`AE=BE(g``t)`

`AK=CK(g``t)`

`⇒EK` là đường trung bình của `ΔABC(đpcm)`

`b)`

Vì `EK` là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒EK////BC(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

Mà `I∈EK,H∈BC`

`⇒EI////BH`

Xét `ΔABH` có:

`AE=BE(g``t)`

`EI////BH(cmt)`

`⇒AI=HI`

`⇒I` là trung điêm của `AH(đpcm)`