Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp: a. Toa xe nằm yên trên đường dây b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km//h theo chiều bắn đạn. c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km//h theo chiều ngược với đạn.

Đáp án:

a.2,67m/s

b.2,37m/s

c. 7,7m/s

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

v1=18km/h=5m/s

a.\[{m_3}{v_o} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = 0 \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 2,67m/s\]

b.\[{m_3}{v_o} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o} - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} =  - 2,37m/s\]

Suy ra toa xe chuyển động theo chiều bắn đạn với v=2,37m/s

c.\[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v - {m_3}{v_o} = \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o} + \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 7,7m/s\]

Vậy toa chuyển động với v=7,7m/s ngược chiều bắn đạn.