a,2(x-2)+7=x-25 tìm số nguyên n biết: b,n+5 chia hết cho n-1 c,2n-4 chia hết cho n+2 d,6n+4 chia hết cho 2n+1 e,3-2n chia hết cho n+1

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) 2(x-2)+7=x-25

⇔2x-4+7=x-25

⇔2x-x=4-7-25

⇔x=-28

b)n+5 chia hết cho n-1

⇔(n-1)+6 chia hết cho n-1

mà n-1 chia hết cho n-1

⇔6 chia hết cho n-1

⇔n-1∈Ư(6)

⇔n-1∈{±1;±6}

⇔n∈{2;0;7;-5}

Vậy n∈{2;0;7;-5} thì n+5 chia hết cho n-1

c) 2n-4 chia hết cho n+2

⇔2(n+2)-8

Vì 2(n+2) chia hết cho n+2

⇔-8 chia hết cho n+2

⇔n+2∈Ư(-8)

⇔n+2∈{±1;±8}

⇔n∈{-1;-3;6;-10}

Vậy n∈{-1;-3;6;-10} thì 2n-4 chia hết cho n+2

d,6n+4 chia hết cho 2n+1

⇒6n+3+1 chia hết 2n+1

⇒3(2n+1)+1 chia hết 2n+1

mà 3(2n+1) chia hết 2n+1

⇒1 chia hết 2n+1

⇒2n+1∈Ư(1)

⇒2n+1∈{±1}

⇒2n∈{0;-2}
⇒n∈{0;-1}

Vậy n∈{0;-1} thì 6n+4 chia hết cho 2n+1

e,3-2n chia hết cho n+1

n∈{0;-2;4;-6}