người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phòng 25 độ c thì thấy khi cân bằng. Nhiệt độ của nước trong thùng là 70 độ c. Nếu đổ lượng nước sôi trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu ? Biết rằng lượng nước sôi gấp 2 lần lượng nước ngoài

Đáp án:

$t' = 81,{25^o}C$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow 2mc\left( {{t_1} - t} \right) = \left( {mc + m'c'} \right)\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 2mc\left( {100 - 70} \right) = mc\left( {70 - 25} \right) + m'c'\left( {70 - 25} \right)\\
 \Leftrightarrow 60mc = 45mc + 45m'c' \Leftrightarrow mc = 3m'c'
\end{array}$

Khi không có gì trong thùng, nhiệt độ cân bằng của thùng lúc này là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_1} - t'} \right) = m'c'\left( {t' - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 3m'c'\left( {100 - t'} \right) = m'c'\left( {t' - 25} \right)\\
 \Leftrightarrow 300 - 3t' = t' - 25 \Leftrightarrow 4t' = 325 \Rightarrow t' = 81,{25^o}C
\end{array}$