Một bệ pháo có khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát.Trên bệ có gắn khẩu pháo 5 tấn , trong khẩu pháo có quả đạn khối lượng 100kg.Quả đạn đc bắn ra theo phương ngang .Tốc độ của viên đạn bắn ra khỏi nồng súng lag 400m/s .Tính vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn nếu: A)Ban đầu bệ pháo đứng yên B)Ban đầu bệ pháo chuyển động theo hướng bắn với tốc độ 18km/h C)Ban đầu bệ pháo chuyển động ngược hướng bắn với tốc độ 18km/h

Đáp án:

1. $-3,3m/s$

2. $1,7m/s$

3. $-8,3m/s$

Giải thích các bước giải:

 Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn.

Gọi V0 và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, v là vận tốc đầu nòng của viên đạn,

Vì hệ vật chuyển động theo phương ngang nên ta biểu diễn dưới dạng đại số như sau:

Trước khi bắn: \({p_0} = ({M_1} + {M_2} + m){V_0}\)

Sau khi bắn: \(p = ({M_1} + {M_2})V + m(v + V)\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 

\(\begin{array}{l}
{p_0} = p \Leftrightarrow ({M_1} + {M_2} + m){V_0} = ({M_1} + {M_2})V + m(v + V)\\
 \Rightarrow V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}}
\end{array}\)

1. Bệ pháo đứng yên, V0=0

\(V =  - \frac{{mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} =  - \frac{{100.500}}{{15100}} =  - 3,3m/s\)

2. Bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h=5m/s theo hướng bắn

\(V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = \frac{{15100.5 - 100.500}}{{15100}} = 1,7m/s\)

3. Bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h=5m/s ngược hướng bắn

\(V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = \frac{{15100( - 5) - 100.500}}{{15100}} =  - 8,3m/s\)