Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều.

Đáp án:

a) \(0,155\left( s \right)\)

b) \(0,845\left( s \right)\)

c) \(0,235\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\cos {\varphi _0} = \dfrac{{10}}{{20}} = 0,5 \Rightarrow {\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{3}\\
\cos {\varphi _1} = \dfrac{{15}}{{20}} = 0,75 \Rightarrow {\varphi _1} =  - 0,723\\
 \Rightarrow \alpha  = {\varphi _1} - {\varphi _0} = 0,324\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 15cm theo chiều dương là:

\({t_1} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{0,324}}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 0,155\left( s \right)\)

b) Ta có góc quét tương ứng là:

\(\beta  = \dfrac{\pi }{3} + 0,723 = 1,77\left( {rad} \right)\)

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 15cm theo chiều âm là:

\({t_2} = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{{1,77}}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 0,845\left( s \right)\)

c) Ta có:

\(\cos {\varphi _2} = \dfrac{{17}}{{20}} = 0,85 \Rightarrow {\varphi _2} =  - 0,555\)

Góc quét tương ứng là:

\(\gamma  = {\varphi _0} - {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{3} - 0,555 = 0,492\)

Thời gian ngắn nhất vật đi là:

\({t_3} = \dfrac{\gamma }{\omega } = \dfrac{{0,492}}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 0,235\left( s \right)\)