Câu 1 Một xe ô tô có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì lái xe thấy một chướng ngại vật ở cách 10 m nên tắt máy đạp phanh a, đường khô, lực hãm bằng 22000N . Xe dừng lại cách vật chướng ngại bao nhiêu? b, đường ướt, lực hãm bằng 8000N . Tính động năng và vận tốc của xe lúc va chạm và chướng ngại Câu 2 Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng h =20m . Ở trên đường thẳng đứng đi qua và có một cái hố sâu h =5m, cho g =10m/s^2 a, tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố b,cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố .bỏ qua sức cản của không khí c, với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?

Đáp án:

\(\begin{array}{l}Cau1:\\a)0,909m\\b)\left\{ \begin{array}{l}v = 2\sqrt {15} m/s\\{{\rm{W}}_d} = 120000J\end{array} \right.\\Cau2:\\a)250J\\b)10\sqrt 5 m/s\\c) - 50J\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 4\tan  = 4000kg\\{v_0} = 36km/h = 10m/s\end{array} \right.\)

a)

Áp dụng định lí động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{{F_{ham}}}}\\ \Rightarrow 0 - \dfrac{1}{2}mv_0^2 =  - {F_h}.s\\ \Rightarrow s = \dfrac{{\dfrac{1}{2}mv_0^2}}{{{F_h}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{.4000.10}^2}}}{{22000}} = 9,091m\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Xe dừng lại cách chướng ngại vật khoảng \(\Delta s = 10 - s = 10 - 9,091 = 0,909m\)

b)

Áp dụng định lí động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{{F_{ham}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} - \dfrac{1}{2}mv_0^2 =  - {F_h}.s\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.4000.{v^2} - \dfrac{1}{2}{.4000.10^2} =  - 8000.10\\ \Rightarrow v = 2\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Động năng của xe khi đó: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 120000J\)

Câu 2:

a)

Độ cao của vật so với mốc: \(H = 20 + 5 = 25m\)

Thế năng của vật khi đó: \[{{\rm{W}}_t} = mgH = 1.10.25 = 250J\]

b)

Cơ năng của vật tại vị trí rơi: \({{\rm{W}}_0} = {{\rm{W}}_t} = 250J\)

Cơ năng của vật ngay trước khi chạm đáy hố: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)(do thế năng tại đây = 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 250\\ \Rightarrow v = 10\sqrt 5 m/s\end{array}\)

c)

Với gốc thế năng tại mặt đất, thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố là: \({\rm{W}}' = mgh = 1.10.\left( { - 5} \right) =  - 50J\)