2.Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe của anh ta có vận tốc v1 = 32km/h thì cứ sau t1 = 15s các xe con lại vượt qua anh, còn nếu vận tốc xe của anh là v2 = 40km/h thì cứ sau mỗi t2 = 25s anh lại vượt qua từng xe của đoàn. Hãy xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn. Kích thước của các xe là nhỏ. bí qué ai giups mk

Đáp án:

$\begin{array}{l}
s = \dfrac{{250}}{3}m\\
{v_2} = 52km/h
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 32km/h = 80/9m/s

40km/h = 100/9m/s

Vận tốc của các xe và vận tốc của đoàn xe con là:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{s}{{{v_2} - {v_1}}} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_2} - \dfrac{{80}}{9}}} = 15 \Leftrightarrow  - s + 15{v_2} = \dfrac{{400}}{3}\\
{t_2} = \dfrac{s}{{{v_2} - {v_1}'}} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_2} - \dfrac{{100}}{9}}} = 25 \Leftrightarrow  - s + 25{v_2} = \dfrac{{2500}}{9}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
s = \dfrac{{250}}{3}m\\
{v_2} = \dfrac{{130}}{9}m/s = 52km/h
\end{array} \right.
\end{array}$