Người ta thả một quả cầu đồng chất vào bình chứa nước thì thấy thể tích cảu quả cầu bị ngập 90% khi ở trạng thái cân bằng biết TLR cảu nước là 10000N/m3 a. Xác định TLR cảu quả cầu b. Người ta tiếp tục đổ thêm dầu vào bình cho tới khi quả cầu bị ngập hoàn toàn, xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu bị ngập trong nước với thể tích của quả cầu ngập tro dầu. Khi quả cầu ở trạng thái cân bằng, biết TLR cảu dàu là 8000N/m3 bạn nào giúp mình giải ý b với ( ý a mình tính ra bằng 9000N/m3 không biết đúng không)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) d = 9000 (N/m^3)$

$b)$ `V_1/V_2 = 1`

Giải thích các bước giải:

        $d_n = 10000 (N/m^3)$

$a)$

Trọng lượng riêng của quả cầu là $d (N/m^3)$

Thể tích của quả cầu là $V (m^3)$

Khi quả cầu cân bằng trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi:

        $P = F_A$

`<=> dV = d_n .90%V`

`=> d = 90%d_n = 90%.10000`

         `= 9000` $(N/m^3)$

$b)$

        $d_d = 8000 (N/m^3)$

Sau khi đổ dầu đến khi quả cầu bị ngập hoàn toàn.

Thể tích quả cầu ngập trong nước là là $V_1 (m^3)$

Thể tích quả cầu ngập trong dầu là:

       $V_2 = V - V_1 (m^3)$

Áp dụng điều kiện sự nổi:

       $P = F_{A1} + F_{A2}$

`<=> dV = d_nV_1 + d_dV_2`

`<=> dV = d_nV_1 + d_d(V - V_1)`

`<=> dV - d_dV = d_nV_1 - d_dV_1`

`<=> V_1 = {(d - d_d)V}/{d_n - d_d}`

            `= {(9000 - 8000).V}/{10000 - 8000}`

            `= 0,5V`

`=> V_2 = V - V_1 = V - 0,5V = 0,5V = V_1`

`=> V_1/V_2 = 1`