hai xe máy khởi hành cùng lúc tại 2 địa điểm A và B cách nhau 60km.xe thứ nhất xuất phát từ A, xe thứ hai xuất phát từ B. nếu chúng đi cùng chiều về phía M(hình vẽ) thì sau 40phút hai xe cách nhau 80km. nếu đi ngược chiều nhau thì sau 10 phút hai xe cách nhau 40km. tính vận tốc mỗi xe A------------------B--------M

Đáp án + Giải thích các bước giải :

 `S=60km`

 `t_1=40p=2/3h`

 `S_1=80km`

 `t_2=10p=1/6h`

 `S_2=40km`

 `v_1=?;v_2=?`

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là `v_1;v_2(v_2>v_1)(km`$/h)$

Do nếu chúng đi cùng chiều về phía M thì sau 40 phút hai xe cách nhau 80km nên : 

`S_1=t_1(v_2-v_1)+60=80⇒2/3(v_2-v_1)=20`

`⇒v_2-v_1=30^{(1)}`

Do nếu đi ngược chiều nhau thì sau 10 phút hai xe cách nhau 40km nên :

`S_2=60-t_2(v_2+v_1)=40⇒1/6(v_2+v_1)=20`

`⇒v_2+v_1=120^{(2)}`

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ⇒$\left \{ {{v_{1}=45km/h} \atop {v_{2}=75km/h}} \right.$