Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.

Đáp án:

Khoảng cách AB là 150km,

Vận tốc dự định đi của người đó là $45$ km/h.

Lời giải:

Gọi khoảng cách AB là $x$ (km), $(x>0)$

Đổi 3 giờ 20 phút = $\dfrac{10}3$ giờ

20 phút = $\dfrac13$ giờ

Vận tốc dự định của xe gắn máy là $x:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3x}{10}$ (km/h)

Vận tốc thực tế là: $\dfrac{3x}{10}+5$ (km/h)

Thời gian đi thực tế là:

$\dfrac{10}3-\dfrac13=3$ giờ

Theo bài ra ta có:

$x=3\left({\dfrac{3x}{10}+5}\right)$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{9x}{10}+15$

$\Leftrightarrow 10x=9x+150$

$\Leftrightarrow x=150$ (t/m)

Vậy khoảng cách AB là 150km,

vận tốc dự định đi của người đó là $\dfrac{3.150}{10}=45$ km/h.