cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc với bc tại h . m và n lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng ah, ch. cmr mn vuông góc với ab và bm vuông góc vs an

Xét `AHC` có:

`HM=AM(g``t)`

`HN=CN(g``t)`

`⇒MN` là đường trung bình của `ΔAHC`

`⇒text{MN//AC(}` tính chất đường trung bình của `Δ)`

Mà `AC⊥AB(g``t)`

`⇒MN⊥AB(đpcm)`

Xét `ΔABN` có:

`AH⊥BN(g``t)`

`MN⊥AB(cmt)`

`AH∩MN={M}`

`⇒M` là trực tâm của `ΔADM`

`⇒BM⊥AN(đpcm)`