Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h.

Đáp án:  Vận tốc ô tô đi từ A là $60$km/h, vận tốc ô tô đi từ B là $40$km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô đi từ A là $x\,(x>20)$

Vận tốc ô tô đi từ B là $y\,(0<y<x)$

Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là `20`km/h nên ta có phương trình: $x-y=20\,(1)$

Đổi: $1$h`30`p=`1,5`h

Sau `1,5`h ô tô đi từ A đi được: $1,5x$ (km)

Sau `1,5`h ô tô đi từ B đi được: `1,5`y (km)

Sau `1,5`h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: `1,5x+1,5y=150` `\to x+y=100\,(2)`

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-y=20\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x=120\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}\text{(thoả mãn)}$

Vậy vận tốc ô tô đi từ A là `60`km/h, vận tốc ô tô đi từ B là `40`km/h