một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6h tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc của dòng nước là 3km/h

Đáp án:

Vận tốc riêng là $21$ km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của cano là $x$   $(x>3)$

Vận tốc khi chạy xuôi dòng: $x+3$ (km/h)

Vận tốc khi chạy ngược dòng: $x-3$ (km/h)

Thời gian khi chạy xuôi dòng: $\dfrac{72}{x+3}$ (h)

Thời gian khi chạy ngược dòng: $\dfrac{54}{x-3} (h)

Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:

$\dfrac{72}{x+3} + \dfrac{54}{x-3}=6$

$\Leftrightarrow 72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x^{2}-9)$

$\Leftrightarrow 72x-216+54x+162=6x^{2}-54$

$\Leftrightarrow 6x^{2}-126x=0$

$\Leftrightarrow x.(6x-126)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0(L)\\x=21(TM)\end{array} \right.$

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là $21$ km/h