Một ống thủy tinh úp vào trong chậu thủy ngân như hình vẽ, có một cột không khí bị nhốt ở phần đáy trên có chiều dài l = 56mm, làm cột thủy ngân dâng lên h = 748mm, áp suất khí quyển khi đó là 768 mmHg. Thay đổi áp suất khí quyển đến giá trị 740 mmHg, coi nhiệt độ không đổi. Độ cao của cột thủy ngân dâng lên lúc này gần nhất với giá trị nào?

Đáp án:

 \(h' = 726mmHg\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
H = h + l = h' + l' = 748 + 56 = 804mm\\
 \to l' = H - h' = 804 - h'
\end{array}\)

Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}
p = {p_0} - h = 768 - 748 = 20mmHg\\
V = l.S
\end{array} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}
p'\\
V' = l'.S
\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Boyles:

\(\begin{array}{l}
pV = p'V'\\
 \Leftrightarrow p' = \dfrac{{pV}}{{V'}} = \dfrac{{p.l.S}}{{l'S}} = \dfrac{{20.56}}{{804 - h'}} = \dfrac{{1120}}{{804 - h'}}mmHg
\end{array}\)

Áp suất khí quyển lúc này là:

\(\begin{array}{l}
{p_0} = p' + h' \Rightarrow \dfrac{{1120}}{{804 - h'}} + h' = 740\\
 \Rightarrow h' = 726mmHg
\end{array}\)