đường cao ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông cân có độ dài bằng 2cm tính độ dài cạnh huyền và các cạnh góc vuông của tam giác đó

Đáp án:

Độ dài cạnh huyền của tam giác là $4cm$

Độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là $2\sqrt{2}cm$

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 cạnh góc vuông là AB, AC; cạnh huyền là BC

Xét $\triangle ABC$ vuông cân tại A:

$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to \dfrac{1}{2^2}=\dfrac{2}{AB^2}$ (vì $\triangle ABC$ vuông cân tại A)

$\to AB=AC=2\sqrt{2}cm$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(2\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2}=4cm$