Bài 7. Tính nhanh a/ 498mũ 2 b/ 93. 107 c/ 163 mũ 2+ 74.163 + 37mũ 2 d/ 1995 mũ 2 – 1994.1996 e/ 9 mũ 8.2 mũ 8 – (18mũ 4 – 1)(18 mũ 4+ 1) f/ 125 mũ 2 - 2. 125. 25 + 25 mũ 2 Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau a/ (x mũ 2+ 3x+ 1)mũ 2 + (3x – 1) mữ 2 – 2(x mũ 2+ 3x+ 1)(3x– 1) b/ (3x mũ 3+ 3x + 1)(3x mũ 3– 3x +1) – (3xmũ 3+1)mũ 2 c/ (2xmũ2+ 2x + 1)(2xmũ2 – 2x + 1) – (2xmũ 2+ 1)mũ 2 Bài 9. Rút gọn rồi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a/ A = (2x + y)mũ 2 - (2x + y) (2x - y)+ y(x - y) vì x= - 2; y= 3. b/ B = (a - 3b)mũ 2 - (a + 3b)mũ 2 - (a -1)(b -2 ) vì a =1/2; b = -3. MN GIÚP MIK VS , MIK CẦN GẤP. HỨA VOTE 5*

Giải thích các bước giải:

 Bài 7: 

a/.  498² 

= (500 - 2)²

= 500² - 2. 500 . 2 + 2²

= 250 000 - 2 000 + 4

= 248 004

b/. 93. 107

= (100 - 7)( 100 + 7) 

= 100² - 7²

= 10 000 - 49

= 9 951

c/. 163²+ 74.163 + 37²

= 163² + 2. 163 . 37 + 37²

= (163 + 37)²

= 200²

=40 000

d/. 1995² – 1994.1996

= 1995² – (1995 - 1) (1995 + 1)

= 1995² – (1995² - 1²)

= 1995² – 1995² + 1

= 0 + 1

= 1

e/. 9⁸. 2⁸ – (18⁴ – 1)(18⁴+ 1)

= (18)⁸ - [(18⁴)² - 1²] 

=  18⁸ - 18⁸ + 1

= 0 + 1

= 1

f/. 125² - 2. 125. 25 + 25²

= (125 - 25)²

= 100²

= 10 000

Bài 8: 

a/. (x²+ 3x+ 1)² + (3x – 1)² – 2(x²+ 3x+ 1)(3x– 1)

= (x²+ 3x+ 1)² – 2(x²+ 3x+ 1)(3x– 1) + (3x – 1)²

= [(x²+ 3x+ 1) - (3x – 1)]²

= (x²+ 3x+ 1 - 3x + 1)²

= [(x² + (3x - 3x) + (1 + 1)]²

= (x² + 2)²

= x⁴ + 4x² + 4

b/. (3x³ + 3x + 1)(3x³- 3x +1) – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)+ 3x)][(3x³+ 1) - 3x] – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)² -  (3x )²] – (3x³+1)²

=  (3x³ + 1)² -  (3x )² – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)² – (3x³+1)²] -  9x²

= - 9x²

c/. (2x² + 2x + 1)(2x² – 2x + 1) – (2x²+ 1)²

= [(2x²+ 1)+ 2x)][(2x²+ 1) – 2x)] – (2x²+ 1)²

= [(2x² + 1)²  -  (2x)²] – (2x²+ 1)²

= (2x² + 1)²  -  (2x)² – (2x²+ 1)²

= [(2x² + 1)² – (2x²+ 1)²] -  4x² 

= -  4x² 

Bài 9: 

a/. A = (2x + y)² - (2x + y) (2x - y)+ y(x - y) với  x = - 2; y = 3.

A = 4x² + 4xy + y² - (4x² - y²) + xy - y²

A = 4x² + 4xy + y² - 4x² + y²+ xy - y²

A = (4x²- 4x²) + (y² + y²- y²) + (4xy + xy)

A = y² + 5xy

Thay x = - 2; y = 3 vào A, ta có:

A = 3² + 5.(-2). 3 = 9 - 30 = - 21

b/. B = (a - 3b)² - (a + 3b)² - (a -1)(b -2)   với  a = `1/2`; b = -3.

B = [(a - 3b)² - (a + 3b)²] - (a -1)(b - 2)

B = [(a - 3b) - (a + 3b)](a - 3b + a + 3b) -( ab - 2a - b + 2)

B = (a - 3b - a - 3b)(a - 3b + a + 3b) - ab + 2a + b - 2

B = [(a - a) - (3b + 3b)][(a + a) - (3b - 3b)] - ab + 2a + b - 2

B = - 6b. 2a - ab + 2a + b - 2

B = - 12ab - ab + 2a + b - 2

B = - 13ab + 2a + b - 2

Thay a = `1/2`; b = - 3 vào B, ta cò:

B = - 13. `1/2`. (- 3) + 2. `1/2` + (-3) - 2 

B = `(39)/2` + 1 - 3 - 2 = `(31)/2`

Chúc bạn học tốt nhé!