1 chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy ở dưới, nổi giữa mặt phân cách 2 chất lỏng không hòa tan có khối lượng riêng D1=1g/cm3 D2=1,5g/cm3. Tìm chiều sâu cả phần cốc ngập trong chất lỏng ở dưới (D2) nếu chiều dày của đáy cốc là h=2,5cm và diện tích đáy là s=20cm2? Bỏ qua khối lượng thành cốc

Đáp án:

 \({7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\)

Giải thích các bước giải:

Trọng lượng của đáy cốc là:

\(P = 10m = {10.120.10^{ - 3}} = 1,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\)

Áp lực tác dụng lên mặt trên đáy cốc:

\({F_1} = S.10{D_1}.\left( {{h_1} + \left( {{h_2} - h} \right)} \right)\)

Áp lực tác dụng lên mặt dưới đáy cốc:

\({F_2} = S.\left( {10{D_1}{h_1} + 10{D_2}{h_2}} \right)\)

Cốc cân bằng nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{P + {F_1} = {F_2} \Rightarrow 10m + 10S{D_1}\left( {{h_1} + {h_2} - h} \right) = 10S\left( {{D_1}{h_1} + {D_2}{h_2}} \right)}\\
{ \Rightarrow 10m - 10Sh{D_1} = 10S{h_2}\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}\\
{ \Rightarrow {h_2} = \dfrac{{m - Sh{D_1}}}{{S\left( {{D_2} - {D_1}} \right)}} = \dfrac{{120 - 20.2,5.1}}{{20.\left( {1,5 - 1} \right)}} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}
\end{array}\)