Bài 1 (4 điểm): Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian 0,25s. Cho g = 9,8m/s². Tính: a. Vận tốc của vật khi chạm đất và độ cao từ đó vật bắt đầu rơi? b. Giả sử cũng từ độ cao này người ta ném thẳng đứng một vật thứ hai (cùng một lúc với khi thả vật thứ nhất rơi tự do). Hỏi phải ném vật thứ hai với vận tốc ban đầu có hướng và độ lớn như thế nào để vật này chạm mặt đất trước vật rơi tự do 1 giây. Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian 0,25s. Cho g = 9,8m/s2. Tính: a. Vận tốc của vật khi chạm đất và độ cao từ đó vật bắt đầu rơi? b. Giả sử cũng từ độ cao này người ta ném thẳng đứng một vật thứ hai (cùng một lúc với khi thả vật thứ nhất rơi tự do). Hỏi phải ném vật thứ hai với vận tốc ban đầu có hướng và độ lớn như thế nào để vật này chạm mặt đất trước vật rơi tự do 1 giây.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) v = 41,225 (m/s); h$ `~~ 86,71 (m)`

$b) v_0$ `~~ 11,33` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

        `\DeltaS = 10 (m)`

        $g =9,8 (m/s^2)$

$a)$

Gọi $t (s)$ là thời gian vật rơi tự do.

Quãng đường vật đi được trong $0,25s$ cuối là:

        `\DeltaS = 1/2 g.t^2 - 1/2 g(t - 0,25)^2`

`<=> 10 = 1/2 .9,8t^2 - 1/2 .9,8(t^2 - 1/2 t + 1/16)`

`<=> 10 = 2,45t - 49/160`

`<=> t = 1649/392 (s)`

Vận tốc lúc chạm đất và độ cao thả rơi là:

        `v = g.t = 9,8. 1649/392 = 41,225` $(m/s)$

        `h = 1/2 g.t^2 = 1/2 .9,8. (1649/392)^2 ~~ 86,71 (m)`

$c)$

Ném vật thứ hai với vận tốc $v_0 (m/s)$.

Vì vật thứ hai chạm đất trước vật thứ nhất rơi tự do $1s$ nên ta có:

        `h = 1/2 g.t^2 = v_0(t - 1) + 1/2 g(t - 1)^2`

`<=> 1/2 g.t^2 = v_0t + 1/2 g.t^2 - g.t + 1/2 g`

`<=> v_0t = g.t - 1/2 g`

`<=> v_0 = {g(t - 1/2)}/t = {9,8(1649/392 - 1/2)}/{1649/392 - 1}`

              `~~ 11,33` $(m/s) > 0$

`\to` Ném vật thẳng xuống dưới.