CM: $n^{2}$ - 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 $n^2-5n=n(n-5)$

Giả sử $n(n-5) \;\not\vdots\; 2 \Rightarrow n$ là số lẻ

Mà $n-5 \;\vdots\; 2$ vì số lẻ trừ lẻ ra chẵn.

$\Rightarrow n$ là số chẵn mà số chẵn luôn chia hết cho $2$

Vậy $n^2-5n\;\vdots\; 2\ ∀x\in \mathbb{Z}$