một bình chứa 500g nước ơ nhiệt độ t=25 độ c.Ta rót vào bình 300g nước 71 độ c ,rồi rót tiếp vào bình 200g nước 81 độ c .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và moi trương xung quanh .Tính nhiệt độ của nước trong binh khi vừa cân bằng nhiệt

Đáp án:

 $t_{2'}=50^{o}C$

Giải thích các bước giải:

 $m_{1}=500g=0,5kg$

 $t_{1}=25^{o}C$

 $m_{2}=300g=0,3kg$

 $t_{2}=71^{o}C$

 $m_{3}=200g=0,2kg$

 $t_{3}=81^{o}C$

 $c=4200J/kg.K$

 $t_{2'}=?$

Gọi nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt lần 1 và lần 2 lần lượt là  $t_{1'};t_{2'}(^{o}C)$

Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 :

$Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

$m_{2}.c.Δt_{2}=m_{1}.c.Δt_{1}$

$0,3.(71-t_{1'})=0,5.(t_{1'}-25)$

$213-3t_{1'}=5t_{1'}-125$

$8t_{1'}=338$

$t_{1'}=42,25^{o}C$

Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 :

$Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

$m_{3}.c.Δt_{3}=(m_{1}+m_{2}).c.Δt_{4}$

$0,2.(81-t_{2'})=(0,5+0,3).(t_{2'}-42,25)$

$16,2-0,2t_{2'}=0,8t_{2'}-33,8$

$t_{2'}=50^{o}C$

Vậy nhiệt độ của nước trong binh khi vừa cân bằng nhiệt là $50^{o}C$