Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -200C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở 200C để làm tan được một nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/Kg.

Đáp án:

 $m_{2}≈0,264$

Giải thích các bước giải:

 $m=100g=0,1kg$

 $c=2100J/kg.K$

 $λ=3,4.10^{5} J/kg$

 $m_{1}=125g=0,125kg$

 $c_{1}=380J/kg.K$

 $c_{2}=4200J/kg.K$

 $m_{2}=?$

Vì cần làm tan một nửa lượng nước đá trên nên nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế tỏa ra không đủ để làm chảy hoàn toàn khối nước đá 

⇒ Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là $0^{o}C$

Gọi khối lượng nước cần đổ vào trong nhiệt lượng kế là $m_{2}(kg)$

Nhiệt lượng nước ở $20^{o}C$ tỏa ra để hạ xuống $0^{o}C$ là :

$Q_{tỏa}=m_{2}.c_{2}.Δt=m_{2}.4200.(20-0)=84000m_{2}(J)$

Nhiệt lượng mà khối nước đá và nhiệt lượng kế thu vào để tăng lên $0^{o}C$ là : 

$Q_{thu_{1}}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt'=(0,125.380+0,1.2100).(0+20)=5150(J)$

Nhiệt lượng để một nửa khối nước đá nóng chảy là : 

$Q_{thu_{2}}=λ.\frac{m}{2} =3,4.10^{5} .\frac{0,1}{2} =17000(J)$

Tổng nhiệt lượng nước đá và nhiệt lượng kế đã thu vào là : 

$Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}=5150+17000=22150(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt : 

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$84000m_{2}=22150$

$105000m_{2}=265200$

$m_{2}≈0,264$

Vậy khối lượng nước trong nhiệt lượng kế là $0,264kg$