Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 tới đập vào vật m 2 (m1 = 4 m2) sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V2 thì tỉ số động năng của hệ trước và sau va chạm là

Đáp án: \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}}\)

Giải thích các bước giải:

+ Ban đầu vật 1 chuyển động với vận tốc \({v_1}\) vật 2 đứng yên

Động năng ban đầu của hệ: \[{{\rm{W}}_{{d_1}}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2\] (động năng của vật 2 = 0)

+ Sau va chạm, 2 vật cùng chuyển động với vận tốc \({v_2}\)

Động năng của hệ sau va chạm: \[{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v_2^2 = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + \dfrac{{{m_1}}}{4}} \right)v_2^2 = \dfrac{1}{2}1,25{m_1}v_2^2\]

\( \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}1,25{m_1}v_2^2}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}}\)