Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h thì sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định. a) Tính thời gian quy định t. b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h. Tính AC.

Đáp án:

a. t = 0,55h

b. AC = 7,2km 

Giải thích các bước giải:

a. Đổi: 18 phút = 0,3h

27 phút = 0,45h

a. Thời gian quy định là:

$\begin{array}{l}
{t_1} = t - 0,3 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1}}} = t - 0,3\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{48}} = t - 0,3 \Leftrightarrow s = 48t - 14,4\left( 1 \right)\\
{t_2} = t + 0,45 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_2}}} = t + 0,45\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{12}} = t + 0,45 \Leftrightarrow s = 12t + 5,4\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
s = 12km\\
t = 0,55h
\end{array} \right.
\end{array}$

b. Quãng đường AC là:

Đặt AC là x ( km ), x > 0

$\begin{array}{l}
t' = t \Leftrightarrow \dfrac{x}{{{v_1}}} + \dfrac{{s - x}}{{{v_2}}} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{48}} + \dfrac{{12 - x}}{{12}} = 0,55\\
 \Leftrightarrow x + 48 - 4x = 26,4\\
 \Leftrightarrow  - 3x =  - 21,6 \Rightarrow x = 7,2km \Leftrightarrow AC = 7,2km
\end{array}$