Giải hệ phương trình: {1/x+ 1/y=1/6 { y-x=6

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
y - x = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{6}\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6 + x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Rightarrow 12x + 36 = {x^2} + 6x\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 36 = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} = 45\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 + 3\sqrt 5  \Rightarrow y = 9 + 3\sqrt 5 \\
x = 3 - 3\sqrt 5  \Rightarrow y = 9 - 3\sqrt 5 
\end{array} \right.
\end{array}\)