Giúp mình với ạ mơn nhiều

Gọi M là trung điểm của thanh AB. Coi thanh như một đòn bẩy có điểm tựa O. Lúc này thanh chịu tác dụng của 2 lực:

- Trọng lực P của thanh đặt tại M là trung điểm của AB, có cánh tay đòn:

`OM = OA - MA = l_2 - (l_1 + l_2)/2 = (l_2 - l_1)/2`

- Lực căng T của dây, đặt tại đầu B nên cánh tay đòn là đoạn `OB = l_1`.

Ta có: `T = P_c- F_A = dV - d_0V`

`=> T = V(d - d_0) = 4/3πR^3(d - d_0)`

- Thanh nằm cân bằng nên ta có:

`P . OM = T . OB`

`⇔ P . ((l_2 - l_1)/2) = 4/3πR^3(d - d_0)l_1`

`=> P = 8/3 . [(πR^3(d - d_0)l_1)/(l_2 - l_1)]`

`=> P = 8/3 . [(πR^3(d - d_0))/(l_2/l_1 - 1)] = 8/3 . [(πR^3(d - d_0))/(b/a - 1)]`

`= (8aπR^3(d - d_0))/(3(b - a))  (1)`

- Vì quả cầu chìm hoàn toàn nên `d > d_0 =>` trong biểu thức (1) có tử số lớn hơn 0.

- Nếu `l_1 >= l_2` thì `a >= b` nên mẫu số của (1) nhỏ hơn hoặc bằng 0, lúc này P có giá trị âm hoặc không xác định. Điều này vô lí vì P là đại lượng dương.

- Vậy trọng lượng của thanh đồng chất là:

`P = (8aπR^3(d - d_0))/(3(b - a))` và không xảy ra trường hợp `l_1 >= l_2`.