Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 1m đầu dưới treo vật nặng M = 200g. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật có khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc 3m/s va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động, bỏ qua sức cản và ma sát, lấy . Góc lệch cực đại của dây treo so với vị trí cân bằng có giá trị gần nhất bằng

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

`\alpha_{max} ~~ 18,2^o`

Giải thích các bước giải:

        $l = 1 (m)$

        `M = 200 (g) = 0,2 (kg)`

        `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

        $v_0 = 3 (m/s)$

        $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại VTCB.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

        `m\vec{v_0} = (M + m)\vec{v}`

`=> mv_0 = (M + m)v`

Vận tốc của hai vật ngay sau khi va chạm là:

        `v = {mv_0}/{M + m} = {0,1.3}/{0,2 + 0,1}`

          `= 1` $(m/s)$

Áp dụng bảo toàn cơ năng:

        `W = 1/2 (M + m)v^2 = (M + m)gz_{max}`

`<=> 1/2 v^2 = gl(1 - cos\alpha_{max})`

`<=> 1/2 .1^2 = 10.1(1 - cos\alpha_{max})`

`<=> cos\alpha_{max} = 19/20`

`<=> \alpha_{max} ~~ 18,2^o`