Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi $p^{2016}$ + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?

Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3 :`

`+` `TH1` : Đặt số `p` là `3k+1` → ($3k+1)^{2a}$ chia `3` dư `1`  `( k,a ∈ N )`

   Mà `2018` chia `3` dư `2`

`⇒` ($3k+1)^{2a}$`+2018=3b` `( b ∈ N*)`

`⇒` $p^{2016}$`+2018` là hợp số

`+ TH2:` Đặt số `p` là `3k+2`

`→` ($3k+2)^{2a}$ chia 3 cũng dư 1

   Mà `2018` chia `3` dư `2`

`⇒` ($3k+2)^{2a}$`+2018=3b`

`⇒` $p^{2016}$`+2018` là hợp số

            Vậy $p^{2016}$`+2018` là hợp số