Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g=10m/s bình phương.

Đáp án:

${v_2} = \frac{{200}}{3}\left( {m/s} \right)$,$\alpha  = {60^0}$

Giải thích các bước giải:

vật 1

$\begin{array}{l}
{v^2} - v_1^2 = 2gh\\
 \Rightarrow {40^2} - {v_1}^2 = 2.10.20\\
 \Rightarrow v_1^2 = 1200
\end{array}$

 bảo toàn động lượng của hệ viên đạn trước và sau khi vỡ

$\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} $

từ hve ta có :

$\begin{array}{l}
P_2^2 = {P^2} + P_1^2\\
 \Rightarrow {\left( {{m_2}{v_2}} \right)^2} = {\left( {mv} \right)^2} + {\left( {{m_1}{v_1}} \right)^2}\\
 \Rightarrow 0,{3^2}v_2^2 = 0,{8^2}.12,{5^2} + 0,{5^2}.1200\\
 \Rightarrow {v_2} = \frac{{200}}{3}\left( {m/s} \right)\\
\sin \alpha  = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_2}{v_2}}} = \frac{{0,5.\sqrt {1200} }}{{0,3.\frac{{200}}{3}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = {60^0}
\end{array}$