bài1: Giữa 2 bến sông A , B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều . Tàu đi từ A chạy xuôi dòng , tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư , mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát . Nếu khởi hành cùng 1 lúc thì tàu đi từ A đi và về mất 3h , tàu đi từ B đi và về mất 1,5 h . Để thời gian đi và về của 2 tàu là như nhau thì tàu đi từ A phải xuất phát muộn hơn tàu B là bao nhiêu ? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước là không đổi lúc đi cũng như lúc về .

Đáp án:

$45p$

Giải thích các bước giải:

 Gọi $C$ là điểm gặp nhau, $v$ là vận tốc dòng nước.

Vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau và bằng $V$

Ta có:

$3=\frac{S_{AC}}{V+v}+\frac{S_{AC}}{V-v}=S_{AC}.(\frac{1}{V+v}+\frac{1}{V-v})$

$1,5=\frac{S_{CB}}{V-v}+\frac{S_{CB}}{V+v}=S_{BC}.(\frac{1}{V+v}+\frac{1}{V-v})$

=> $S_{AC}=2S_{BC}$

Mà $\frac{S_{AC}}{V+v}=\frac{S_{CB}}{V-v}$

=> $(V+v)=2(V-v)$

=> $V=3v$

Để tổng thời gian đi và về của 2 tàu là bằng nhau thì cần có vị trí gặp của 2 tàu là trung điểm đoạn AB.

Gọi thời gian mà tàu B đi trước là $t$

Và thay số ta thu được $t=\frac{3}{4}h=45p$