Mọi người ơi! Giúp em bài này với ạ! Cõ ai best toán không???? Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Nếu mỗi ô tô chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi một ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô. Biết mỗi ô tô chở không quá 32 người. HỎi ban đầu có bao nhiêu ô tô và có tất cả bao nhiêu học sinh

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số ô tô là x (x ∈ N$^{*}$)

Số học sinh là y (y ∈ N$^{*}$)

Nếu mỗi ô tô chở 22 học sinh thì thừa 1 học sinh nên ta có:

y=22x+1 (1)

Nếu bớt đi 1 ô tô thì phân phối đều học sinh trên các ô tô

=>Mỗi ô tô có số học sinh là: $\frac{y}{x-1}$ (2) (ĐK: $\frac{y}{x-1}$ $\leq$ 32)

Thay (1) vào (2): $\frac{22x+1}{x-1}$=22+$\frac{23}{x-1}$ (3)

Để (3) ∈ N$^{*}$ thì 23 chia hết x-1

=>x-1 ∈ Ư(23)={1;23}

* Khi x-1=1:

⇒ x=2

⇒ Số ô tô là 2; số học sinh là 22.2+1=45

Khi đó mỗi ô tô có: $\frac{45}{2-1}$=45 (học sinh) (Loại)

* Khi x-1=23

⇒x=24

⇒Số ô tô là 24; số học sinh là 22.24+1=529

Khi đó mỗi ô tô có: $\frac{529}{24-1}$=23 (học sinh) (Thỏa mãn)

Vậy số ô tô cần tìm là 24 (ô tô); số học sinh cần tìm là 529 (học sinh)