Cho hai điện tích q1= 4µC, q2> 0 nằm cố định tại hai điểm AB trong chân không). Điện tích q3= 0,6 µC nằm trên nửa đường thẳng Ax, hợp với AB góc 150 độ. Thay đổi vị trí của q3 trên Ax sao cho lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 có độ lớn là 27 N đồng thời lực điện do q3 tác dụng lên q1có giá trị cực đại. Khoảng cách giữa q3 và q1 lúc đó là

Xác định các lực trên hình Ta có: \(\alpha + \beta = {150^0}\), \({F_1} = 27N\) Áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác \({F_{31}}A{F_{21}}\) ta có: \(\dfrac{{{F_{31}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{F_1}}}{{\sin \left( {180 - \left( {\alpha + \beta } \right)} \right)}} = \dfrac{{{F_{21}}}}{{\sin \alpha }}\) \( \Rightarrow {F_{31}} = \dfrac{{{F_1}\sin \beta }}{{\sin {{30}^0}}}\) \({\left[ {{F_{31}}} \right]_{max}}\) khi \(\sin \beta = 1\) hay \(\beta = {90^0}\) Khi đó \({F_{31}} = \dfrac{{{F_1}\sin {{90}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{27.1}}{{\dfrac{1}{2}}} = 54N\) Lại có: \({F_{31}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = 54N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}\dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}.0,{{6.10}^{ - 6}}}}{{r_{13}^2}} = 54\\ \Rightarrow {r_{13}} = 0,02m = 2cm\end{array}\)