Câu 3: Một đòn gánh dài 2m có treo 2 vật có trọng lượng lần lượt là 800N và 1200N. Hỏi phải đặt vai ở đâu đề đòn gánh nằm cân bằng? Câu 4: Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ nhất 60cm và cách vai người thứ hai là 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Hỏi mỗi người sẽ chịu một lực bằng bao nhiêu? cho e hỏi câu 3,4 phần tự luận với ạ !

Câu 3:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  AB = 2m \hfill \\
  {P_1} = 800N \hfill \\
  {P_2} = 1200N \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Gọi O là điểm đặt của vai để đòn gánh nằm cân bằng.

Áp dụng quy tắc momen lực ta có:

\(\begin{gathered}
  {P_1}.OA = {P_2}.OB \Leftrightarrow 800.OA = 1200.OB \hfill \\
   \Leftrightarrow 3.OB - 2.OA = 0\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Lại có: \(OA + OB = AB = 2m\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
  2.OA - 3.OB = 0 \hfill \\
  OA + OB = 2m \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  OA = 1,2m \hfill \\
  OB = 0,8m \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Vậy cần đặt vai cách đầu treo vật có trọng lượng 800N một khoảng 1,2m, cách đầu treo vật có trọng lượng 1200N một khoảng 0,8m.

Câu 4:

Hình vẽ biểu diễn lực:

Gọi P_A là lực tác dụng lên vai người đi trước; P_B là lực tác dụng lên vai người đi sau

Ta có: OA = 60 cm; OB = 40 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta có:

\(P = {P_A}\; + {P_B}\; = 1000N{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{  }}\;\left( 1 \right)\)

Và: \(\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{40}}{{60}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3{P_A} - 2{P_B} = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A}\; + {P_B}\; = 1000N\\3{P_A} - 2{P_B} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} = 400N\\{P_B} = 600N\end{array} \right.\)

Vậy vai người đi trước chịu một lực 400 N; vai người đi sau chịu một lực 600 N