Một con lắc đơn có chiều dài l=1m. Kéo cho dây làm với phương thẳng đứng góc α=45o rồi thả tự do.Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua: a) vị trí ứng với góc 30o; b) vị trí cân bằng.

Đáp án:

a. v = 1,78m/s

b. v = 2,42m/s 

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
W = W'\\
 \Leftrightarrow mgl\left( {1 - \cos {\alpha _o}} \right) = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _o}} \right)} \\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {2.10.1.\left( {\cos {{30}^o} - \cos {{45}^o}} \right)}  = 1,78m/s
\end{array}$

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
W = W'\\
 \Leftrightarrow mgl\left( {1 - \cos {\alpha _o}} \right) = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _o}} \right)} \\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {2.10.1.\left( {1 - \cos {{45}^o}} \right)}  = 2,42m/s
\end{array}$