Giúp mình câu này với, cảm ơn nha Đề C/m f(x) luôn có nghiệm với mọi m

$f(x)=(m^2+m+3)(x-2)+4$ liên tục trên $\mathbb{R}$

$\to f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$

$f(-2)=-4(m^2+m+3)+4=-4\Big[ \Big( m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{11}{4}\Big]+4= -\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2-7<0\quad\forall m$

$f(2)=4>0$

$\to f(-2).f(2)<0$

Vậy với mọi $m$, $f(x)=0$ luôn có ít nhất một nghiệm trên $(-2;2)$