Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD,BE cắt nhau tại H lấy K sao cho D là Trung điểm của HK a) tính góc KCE b)CM: BK vuông góc với AB c) so sánh góc CDE và góc BAC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

có CBK +BCK=90 ( vì tam giác EBC vuông tại E)

mà EBC=BCK ( đối đỉnh)

mà ECB=KCB(đối đỉnh)

⇒ xét 2 tam giác ECB và KBC có

        EBC=BCK

        ECB=KCB

          BC chung 

⇒2 tam giác đồng dạng

⇒BEC=BKC

có

   CBK + KBC=90 vì tam giác vuông

   EBC+ECB=90 vì tam giác vuông

   EBC=BCK 

   ECB=KCB 

⇒ ECB+KCB=90

⇒GÓC KCE=90