giúp............................

HÌnh bạn tự vẽ nha ^^

Giải:

a, Có BD, CE là đường cao ứng với cạnh AC,AB

=> ^BEC = ^CDB = 90°

Vì ΔABC cân tại A

nên AB = AC và ^ABC = ^ACB hay ^EBC = ^DCB

Xét ΔBEC và ΔCDB có:

^BEC = ^CDB = 90° (cmt)

BC là cạnh chung

^EBC = ^DCB (cmt)

=> ΔBEC = ΔCDB (ch-gn)

b, Từ ΔBEC = ΔCDB (câu a)

=> ^BCE = ^ CBD (2 góc tương ứng)

Xong rồi bạn chứng minh ^ MBC = ^ NCB qua ^ABC = ^ACB và chúng kề bù nhau

=> ^BCE + ^ NCB = ^ CBD + ^ MBC

=> ^MBD = ^NCE

Xét ΔECN và ΔDBM có:

CN = BM ( theo GT)

^NCE = ^MBD (cmt)

EC = BD ( cmt)

=> ΔECN = ΔDBM (c.g.c)

c, Từ ΔECN = ΔDBM (câu b)

=> EN = DM (2 cạnh tương ứng)

và ^CNE = ^BMD (2 góc tương ứng)

hay ^ANE = ^AMD

Từ ΔBEC = ΔCDB (câu a)
=> EC=BD ( 2 cạnh tương ứng)
Có AM = AB+BM và AN=AC+CN
mà AB=AC (câu a) và BM=CN (theo GT)
=> AM=AN

Xét ΔANE và ΔAMD có:

AN = AM (cmt)

^ANE = ^AMD (cmt)

EN = DM (cmt)

=> ΔANE = ΔAMD (c.g.c)

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng) => Δ AED cân ở A

=> ^AED =$\frac{180°-gócA}{2}$ 

Từ Δ AMN cân ở A (do AN=AM)

=> ^AMN =$\frac{180°-gócA}{2}$ 

=> ^AED = ^AMN mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED//MN

Vậy.........