Cho C là một điểm thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính AB (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C cắt hai tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở E và F. a. Chứng minh: EF= EA+FB. b. Chứng minh: EO vuông góc FO. C. Chứng minh: tam giác EOF đồng dạng với tam giác ACB. d. Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF. Giải câu 5 giúp em với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hangbich
Giải thích các bước giải:
a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O)
→EA=EC→EA=EC
Tương tự FC=FB→EF=EC+CF=EA+FBFC=FB→EF=EC+CF=EA+FB
b.Vì EC,EAEC,EA là tiếp tuyến của (O)
→OE→OE là phân giác ^AOCˆAOC
Tương tự OFOF là phân giác ^BOCˆBOC
Mà ^AOC+^BOC=180o→OE⊥OFˆAOC+ˆBOC=180o→OE⊥OF
c.Vì EC⊥CO,EA⊥AO→◊ECOA nội tiếp
→^CEO=^CAB
Mà ^EOF=^ACB=90o→ΔEOF∼ΔACB(g.g)
d.Gọi D là trung điểm EF
Vì ΔEOF vuông tại O
→(D,DO) là đường tròn ngoại tiếp ΔEOF
Mà DO là đường trung bình hình thang AEFB→DO//AE→DO⊥AB
→AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
1
125
1
Giải thích các bước giải: a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O) → E A = E C Tương tự F C = F B → E F = E C + C F = E A + F B b.Vì E C , E A là tiếp tuyến của (O) → O E là phân giác ˆ A O C Tương tự O F là phân giác ˆ B O C Mà ˆ A O C + ˆ B O C = 180 o → O E ⊥ O F c.Vì E C ⊥ C O , E A ⊥ A O → ◊ E C O A nội tiếp → ˆ C E O = ˆ C A B Mà ˆ E O F = ˆ A C B = 90 o → Δ E O F ∼ Δ A C B ( g . g ) d.Gọi D là trung điểm EF Vì Δ E O F vuông tại O → ( D , D O ) là đường tròn ngoại tiếp Δ E O F Mà D O là đường trung bình hình thang A E F B → D O / / A E → D O ⊥ A B → AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF Rút gọnGiải thích các bước giải: a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O) → E A = E C Tương tự F C = F B → E F = E C + C F = E A + F B b.Vì E C , E A là tiếp tuyến của (O) → O E là phân giác ˆ A O C Tương tự O F là phân giác ˆ B O C Mà ˆ A O C + ˆ B O C =... xem thêm