Cho C là một điểm thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính AB (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C cắt hai tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở E và F. a. Chứng minh: EF= EA+FB. b. Chứng minh: EO vuông góc FO. C. Chứng minh: tam giác EOF đồng dạng với tam giác ACB. d. Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF. Giải câu 5 giúp em với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hangbich
Giải thích các bước giải:
a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow EA=EC$
Tương tự $FC=FB\rightarrow EF=EC+CF=EA+FB$
b.Vì $EC,EA$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OE$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Tương tự $OF$ là phân giác $\widehat{BOC}$
Mà $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^o\rightarrow OE\perp OF$
c.Vì $EC\perp CO, EA\perp AO\rightarrow\Diamond ECOA$ nội tiếp
$\rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{CAB}$
Mà $\widehat{EOF}=\widehat{ACB}=90^o\rightarrow\Delta EOF\sim\Delta ACB(g.g)$
d.Gọi D là trung điểm EF
Vì $\Delta EOF$ vuông tại O
$\rightarrow (D,DO)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta EOF$
Mà $DO$ là đường trung bình hình thang $AEFB\rightarrow DO//AE\rightarrow DO\perp AB$
$\rightarrow $AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
1
125
1
Giải thích các bước giải: a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O) → E A = E C Tương tự F C = F B → E F = E C + C F = E A + F B b.Vì E C , E A là tiếp tuyến của (O) → O E là phân giác ˆ A O C Tương tự O F là phân giác ˆ B O C Mà ˆ A O C + ˆ B O C = 180 o → O E ⊥ O F c.Vì E C ⊥ C O , E A ⊥ A O → ◊ E C O A nội tiếp → ˆ C E O = ˆ C A B Mà ˆ E O F = ˆ A C B = 90 o → Δ E O F ∼ Δ A C B ( g . g ) d.Gọi D là trung điểm EF Vì Δ E O F vuông tại O → ( D , D O ) là đường tròn ngoại tiếp Δ E O F Mà D O là đường trung bình hình thang A E F B → D O / / A E → D O ⊥ A B → AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF Rút gọnGiải thích các bước giải: a.Vì EA,EC là tiếp tuyến của (O) → E A = E C Tương tự F C = F B → E F = E C + C F = E A + F B b.Vì E C , E A là tiếp tuyến của (O) → O E là phân giác ˆ A O C Tương tự O F là phân giác ˆ B O C Mà ˆ A O C + ˆ B O C =... xem thêm