Tìm một phân số có mẫu số bằng 20, biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 2 lần phân số ban đầu. GIÚP EM VỚI!! EM CẦN TRONG ĐÊM NAY T^T

Gọi tử số của phân số ban đầu là `x ( x\in Z)`

Vì phân số ban đầu có mẫu số bằng `20` nên nó có dạng `x/20`

Theo bài ra, nếu trừ ở tử số đi `10` đơn vị và cộng thêm vào mẫu số `10` đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp `2` lần phân số ban đầu nên :

`(x-10)/(20+10) = 2. x / 20`

`=> (x-10) / 30 =( 2x )/ 20`

`=> 20.(x-10) = 2x.30`

`=> 20x - 200 = 60x`

`=> -200 = 60x-20x`

`=> -200 = 40x`

`=> x = -5`

Suy ra phân số ban đầu là `(-5)/20`

Phân số mới sau khi thêm bớt là `(-5-10)/(20+10) = (-1)/2`

Ta thấy :`(-1)/2 = 2. (-5)/20`

`->` Phân số tìm được thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vậy phân số ban đầu là `(-5)/20`