tttttttttttttttttttttttttttttt

a)

$\Delta ABD$ vuông tại $A$

$\to B{{D}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}$ ( định lý Pi-ta-go )

$\to B{{D}^{2}}={{8}^{2}}+{{6}^{2}}=64+36=100$

$\to BD=10\,\,\left( cm \right)$

b)

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta MHD$, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{MHD}=90{}^\circ $

$\widehat{ABH}=\widehat{MDH}$ ( vì $ABCD$ là hình chữ nhật )

$\to \Delta AHB\sim\Delta MHD\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$

c)

Xét $\Delta DHM$ và $\Delta DCB$, ta có:

$\widehat{DHM}=\widehat{DCB}=90{}^\circ $

$\widehat{BDC}$ là góc chung

$\to \Delta DHM\sim\Delta DCB\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$

$\to \dfrac{DH}{DC}=\dfrac{DM}{DB}$

$\to DH.DB=DM.DC$